2021年7月26日至8月1日，华南师范大学数学科学学院194班赴茂名市化州市第四中学实践服务队开展为期7天的暑期云实践活动，期间，逻辑推理系列课程在腾讯会议上开展。教师们将数学逻辑方法传授给同学们，培养他们的逻辑思维，引导他们感受数学的魅力。
从不一样到一样
“从不一样到一样”是一门数学活动课，教师希望通过这门课带领学生通过数学活动深刻理解定理，并传授逻辑推理知识。老师先用照片展示了一些生活中全等的事物，引导同学们分析图片中蕴含的规律，最终通过归纳推理得到了全等形的定义，并引出了此次课程的主角——全等三角形。随即，老师设立了一个问题情景，要求同学们仅利用卷尺测量相关数据，然后根据这些数据制作出一个和原有三脚架一样的三脚架。“为此，我们需要测量哪些量？”教师通过此问题，引出了对三角形全等条件的探索。
（图1：设立问题情境）
老师用一个个问题、一次次活动引导学生探寻全等三角形的条件。“只知道一条边能否制作出相同的三脚架呢？让我们一起来画出有一边长为6厘米的三角形，比较一下。”同学们很快就把自己画的三角形发到班群里，他们又发现大家画的三角形不尽相同，于是纷纷回到聊天区表示“不能”。如果已知两条边，三条边呢？按照同样的思路，老师带领同学们继续探究。到了画已知三边长的三角形时，同学们犯了难——画出两条边之后，怎么使得第三边的长度是正确的？为了解决这个问题，老师带领同学们进行尺规作图。经过这一番探索，同学们终于得到了一条判定全等三角形的定理：三边长度相等。
玩转数独
课堂一开始，老师用数独比赛的视频带同学们初步了解数独，并为同学们介绍了数独的历史和类型，很快就引起了同学们的兴趣，不少同学开始加入聊天区的讨论。
了解数独之后，自然要学习“数独破译大法”。老师把破译方法分为显性唯一解法和隐性唯一解法。显性唯一解法简单易懂，而隐性唯一解法有一定的难度，有些同学表示跟不上课堂节奏，但他们对数独的兴趣丝毫未减，开始在聊天区中交流想法。经过郭老师的细心讲解，同学们终于成功掌握了隐性唯一解法，开始对实战演练跃跃欲试。一道道数独题目显示在PPT上，同学们一边感叹“烧脑”，一边推理答案，各种答案在聊天区不断出现，讨论的氛围十分良好。
（图2：老师讲解隐性唯一解法）
数学黑洞
宇宙中有黑洞，数学中的黑洞又是什么？70年代，让美国大学的师生都痴迷于其中的游戏又是什么？一连串疑问引发同学们对课程内容的兴趣。老师先不讲解数学黑洞的定义，而是带领同学们一起玩使美国师生痴迷的游戏：任取一个数，若是奇数则乘以三再加一，若是偶数则除以二，然后对新的数字再继续前面的运算。同学们认真计算起来，并在聊天区分享自己的初始数和答案，发现初始数各不相同，但答案却出奇地一致。这时，老师对同学们解释：这就是数学黑洞数。思维活跃的同学们都很善于思考，提出了不少有趣的问题——0是否也是数学黑洞数？用负数是否也能这样运算出数学黑洞数呢？老师耐心地为他们一一解答，加深了同学们对数学黑洞的理解。
（图3：老师带领同学们进行运算）
随着同学们熟悉了数学黑洞数，林老师为同学们展示了数学黑洞数在密码学中的运用。同学们对密码学的兴趣出乎意料的高，开始在聊天框中分享着自己与密码之间的故事，老师也示范了如何用数学黑洞对密码进行编码。最后，课堂在水仙花数的科普中进入尾声。
通过参与一系列逻辑推理的课程，同学们一次次参与发现问题、活动探究、合作交流、总结反思的过程，相信同学们的自主探究能力与合作能力都有所提升。逻辑推理是重要的数学素养，希望同学们在课程中学有所获，能感受到蕴含在数学中的严谨与美好。
撰稿人：林嘉泰
来稿单位：华南师范大学数学科学学院194班赴茂名市化州市第四中学实践服务队
2021年7月29日